Teori Bahasa Dan Otomata “Konsep Grammar dan Bahasa”

Dosen: Yessy Fitriani, ST.,M.Kom

Konsep Dasar

1. Dalam pembicaraan grammar, anggota alfabet dinamakan simbol terminal atau token.

2. Kalimat adalah deretan hingga simbol-simbol terminal.

3. Bahasa adalah himpunan kalimat-kalimat. Anggota bahasa bisa tak hingga kalimat.

4. Simbol-simbol berikut adalah simbol terminal :

• huruf kecil awal alfabet, misalnya : a, b, c
• simbol operator, misalnya : +, -, dan ´
• simbol tanda baca, misalnya : (, ), dan ;
• string yang tercetak tebal, misalnya : if, then, dan else.

5. Simbol-simbol berikut adalah simbol non terminal :

• huruf besar awal alfabet, misalnya : A, B, C
• huruf S sebagai simbol awal
• string yang tercetak miring, misalnya : expr dan stmt.

1. Huruf besar akhir alfabet melambangkan simbol terminal atau non terminal, misalnya : X, Y, Z.
2. Huruf kecil akhir alfabet melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal, misalnya : x, y, z.
3. Huruf yunani melambangkan string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya, misalnya : a, b, dan g.
4. Sebuah produksi dilambangkan sebagai a ® b, artinya : dalam sebuah derivasi dapat dilakukan penggantian simbol a dengan simbol b.
5. Simbol a dalam produksi berbentuk a ® b disebut ruas kiri produksi sedangkan simbol b disebut ruas kanan produksi.
6. Derivasi adalah proses pembentukan sebuah kalimat atau sentensial. Sebuah derivasi dilambangkan sebagai : a Þ b.
7. Sentensial adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal atau simbol-simbol non terminal atau campuran keduanya.
8. Kalimat adalah string yang tersusun atas simbol-simbol terminal. Jelaslah bahwa kalimat adalah kasus khusus dari sentensial.
9. Pengertian terminal berasal dari kata terminate (berakhir), maksudnya derivasi berakhir jika sentensial yang dihasilkan adalah sebuah kalimat (yang tersusun atas simbol-simbol terminal itu).
10. Pengertian non terminal berasal dari kata not terminate (belum/tidak berakhir), maksudnya derivasi belum/tidak berakhir jika sentensial yang dihasilkan mengandung simbol non terminal.

Aturan Produksi

• Aturan produksi dnyatakan dalam bentuk α → β, α menghasilkan atau menurunkan β
• α symbol-symbol untuk ruas kiri,  β symbol-symbol untuk ruas kanan
• Symbol-symbol dapat berupa terminal dan non terminal dimana non terminal dapat diturunkan menjadi symbol yang lainnya
• Umumnya symbol terminal disymbolkan dengan huruf kecil (a,b,c, dsb), sedangkan untuk symbol non terminal disymbolkan dengan huruf besar (A,B,C, dsb)
• Contoh aturan produksi :

T → a, T menghasilkan a

E → T │ T + E, E menghasilkan T atau E menghasilkan T + E

Grammar dan Klasifikasi Chomsky

Grammar G didefinisikan sebagai pasangan 4 tuple : V, V, S, dan Q, dan dituliskan sebagai G(V, V, S, Q), dimana :

V         : himpunan  simbol-simbol  terminal  (atau  himpunan  token -token, atau alfabet)

V        : himpunan simbol-simbol non terminal

S Î V : simbol awal (atau simbol start)

Q            : himpunan produksi

Berdasarkan komposisi bentuk ruas kiri dan ruas kanan produksinya (a ® b), Noam Chomsky mengklasifikasikan 4 tipe grammar :

1.   Grammar tipe ke-0 : Unrestricted Grammar (UG)

·         Tidak ada batasan pada aturan produksi

·         Simbol ruas sebelah kiri harus minimal ada sebuah variabel

Contoh:

Abc → De

T → aaBBcC

TT → b

2.   Grammar tipe ke-1 : Context Sensitive Grammar (CSG)

·         Panjang string ruas kiri harus < (lebih kecil) atau = (sama dengan) ruas kanan

Contoh:

Ab → DeF

CD → eF

Ab → aaab

T → BC

3.   Grammar tipe ke-2 : Context Free Grammar (CFG)

·         Ruas kiri haruslah tepat satu symbol variabel, yaitu simbol non terminal

Contoh :

B → CDeFg

D → BcDe

T → ABC

T → a

4.   Grammar tipe ke-3 : Regular Grammar (RG)

Ruas kanan hanya memiliki maksimal satu symbol non terminal

Contoh

A → e

A → efg

A → efgH

C → D

sumber :

https://m24klik.wordpress.com

 

Operasi Dasar String dan Tabel dan Diagram Transisi dari Game Logika [resume 16-03-2017]

Dosen: Yessy Fitriani, ST.,M.Kom

OPERASI DASAR STRING

Diberikan dua String : x=abc , dan y=123;

• PREFIX STRING w adalah String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling belakang dari String w tersebut. 

Contoh : abc, ab, a dan Ɛ adalah semua PREFIX(x).

• PROPERPREFIK STRING w adalah String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan satuatau lebih simbol-simbol paling belakang dari String w tersebut. 

Contoh : ab, a dan Ɛ adalah semua PROPERPREFIX(x).

• POSTFIX (atau SUFIX) STRING w adalah String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan nol atau lebih simbol-simbol paling depan dari String w tersebut. 

Contoh : abc, bc, c dan Ɛ adalah semua POSTFIX(x).

• PROPERPOSTFIX (atau SUFIX) STRING w adalah String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol paling depan dari String w tersebut. 

Contoh : bc, c dan Ɛ adalah semua PROPERPOSTFIX(x).

• SUBSTRING STRING w adalah  String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan nol  atau lebih simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari String w tersebut. 

Contoh : abc, ab, bc, a, b, c dan Ɛ adalah semua SUBSTRING (x).

• PROPER SUBSTRING STRING w adalah  String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol paling depan dan/atau simbol-simbol paling belakang dari String w tersebut. 

Contoh : ab, bc, a, b, c dan Ɛ adalah semua PROPERSUBSTRING (x).

• SUBSEQUENCE STRING w adalah  String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan nol  atau lebih simbol-simbol dari String w tersebut. 

Contoh : abc, ab, bc, ac, a, b, c dan Ɛ adalah semua SUBSEQUENCE (x).

• PROPER SUBSEQUENCE STRING w adalah  String yang dihasilkan dari String w dengan menghilangkan satu atau lebih simbol-simbol dari String w tersebut. 

Contoh : ab, bc, ac, a, b, c dan Ɛ adalah semua SUBSEQUENCE (x).

• HEAD STRING w adalah simbol paling depan dari String w.

Contoh : a adalah HEAD(x).

• TAIL STRING w adalah String yang dihasilkan dari String w dengan menhilangkan HEAD tersebut. 

Contoh : bc adalah TAIL(x).

• CONCATENATION adalah penyambungan dua buah String. 

Contoh : concate(xy) = xy = abc123.

• ALTERNATION adalah pilihan satu diantara dua buah String. Operatornya adalah |. 

Contoh : alternate(xy) = x | y = abc atau 123.

• KLEENE CLOSURE : x* = Ɛ | x | xx | xxx| … = Ɛ | x | x2 | x3| … 

x* : menyatakan himpunan seluruh untai yang meliputi seluruh alphabet, termasuk untai kosong (Ɛ).

• POSITIVE CLOSURE : x+ = x | xx | xxx |… = x | x2 | x3 | …

x+ : menyatakan himpunan seluruh untai meliputi seluruh alphabet, tidak termasuk untai kosong (Ɛ).

Berikut merupakan Tabel State beserta Diagram Transisi dari Game Logika Kanibal Pendeta dan Polisi Penjahat

• Polisi dan Penjahat

Tabel :


Diagram transisinya :
diagram transisi harus memiliki state awal dan state akhir, dan saya membuat diagram transisi dibawah kurang tepat, karena hanya memiliki state akhir saja,state awal biasanya ditandai dengan tanda panah "->", dan untuk diagram dibawah,seharusnya ada di pojok kiri atas atau ABCDEFGH-0.

•  Kanibal dan Pendeta

Tabel :

Diagram Transisi :
sama dengan yang diatas, diagram ini juga kurang tepat karna tidak ada state awalnya. yaitu pada 0-JKLMNO.

sumber :
https://mazipanneh.wordpress.com